Quãng đường AB dài 160km. Hai xe khởi hành cùng mộ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi vận tốc xe thứ hai là \(x\ \ \left( km/h \right),\ \ \left( x>0 \right).\)

Suy ta vận tốc của xe thứ nhất.

Sau đó biểu thị thời gian mỗi xe đi hết quãng đường và dựa vào điều kiện bài cho để lập phương trình..

Giải phương trình trên tìm \(x.\) Đối chiếu với điều kiện của \(x\) để đưa ra kết luận đúng.

Giải chi tiết:

Quãng đường AB dài 160km. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ điểm A tới điểm B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h nên đến B sớm hơn xe thứ hai là 48 phút. Tính vận tốc xe thứ hai.

Gọi vận tốc xe thứ hai là \(x\ \ \left( km/h \right),\ \ \left( x>0 \right).\)

\(\Rightarrow \) Vận tốc xe thứ nhất là  \(x+10\ \ \left( km/h \right).\)

Thời gian xe thứ nhất đi hết AB là: \(\frac{160}{x+10}(h).\)

Thời gian xe thứ hai đi hết AB là: \(\frac{160}{x}(h).\)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
\;\;\;\;\;\frac{{160}}{x} - \frac{{48}}{{60}} = \frac{{160}}{{x + 10}}\\
\Leftrightarrow \frac{{40}}{x} - \frac{1}{5} = \frac{{40}}{{x + 10}}\\
\Leftrightarrow 200(x + 1) - x(x + 10) = 200x\\
\Leftrightarrow 200x + 200 - {x^2} - 10x - 200x = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 10x - 200 = 0\\
\Leftrightarrow (x - 40)(x + 50) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 40 = 0\\
x + 50 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 40\;\;\left( {tm} \right)\\
x = - 50\;\;\left( {ktm} \right)
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy vận tốc xe thứ hai là 40 km/ h.

Chọn A