Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có diện tích tam...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng kết quả: \({S_{A'B'C'}} = {S_{ABC}}.\cos \alpha \) trong đó \(ABC\) là hình chiếu của \(A'B'C'\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\) nào đó và \(\alpha \) là góc giữa 2 mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {A'B'C'} \right)\).

Giải chi tiết:

Gọi \(\alpha \) là góc giữa 2 mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {MNP} \right)\).

Dễ thây \(\Delta ABC\) là hình chiếu của \(\Delta MNP\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), do đó ta có

\({S_{ABC}} = {S_{MNP}}.\cos \alpha  \Rightarrow \cos \alpha  = \dfrac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{MNP}}}} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \alpha  = {30^0}\).

Chọn C.