Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một p...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tần số \(f=\frac{\omega }{2\pi }\)

Tần số do máy phát điện xoay chiều có p cặp cực tạo ra là f = np

Suất điện động do máy phát xoay chiều tạo ra có E = ωφ

Định luật Ôm cho đoạn mạch: I = E/Z

Tổng trở \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\)

Giải chi tiết:

Dòng điện trong mạch:

            \(I=\frac{E}{Z}=\frac{\omega \phi }{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\frac{\phi }{\sqrt{\frac{{{R}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}-{{L}^{2}}-\frac{2L}{C{{\omega }^{2}}}+\frac{1}{{{\omega }^{4}}{{C}^{2}}}}}\)

Đặt y = \(\frac{{{R}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}-{{L}^{2}}-\frac{2L}{C{{\omega }^{2}}}+\frac{1}{{{\omega }^{4}}{{C}^{2}}}\)

Để Imax thì y min hay y’ = 0

Khi đó : \(-\frac{2{{R}^{2}}}{{{\omega }^{3}}}+\frac{4L}{C{{\omega }^{3}}}-\frac{4}{{{C}^{2}}{{\omega }^{5}}}=0\Rightarrow {{\omega }^{2}}\left( \frac{4L}{C}-2{{R}^{2}} \right)=\frac{4}{{{C}^{2}}}\Rightarrow \omega =135,9rad/s\to f=21,63Hz\)

Mà  f = np = 2n --> n = 10,815 vòng/s =  649 vòng/phút

Chọn B