Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ dưới một hầm mỏ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Khi đưa con lắc lên độ cao h hay xuống độ sâu d thì gia tốc rơi tự do g thay đổi.

+ Chu kì dao động của con lắc trên mặt đất là T₁; chu kì dao động của con lắc ở dưới độ sâu d là T₂. Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \sqrt {\dfrac{g}{{{g_d}}}} \\{g_d} = g\dfrac{{\left( {R - d} \right)}}{R}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \sqrt {\dfrac{R}{{\left( {R + h} \right)}}}  = \sqrt {\dfrac{1}{{1 - \dfrac{d}{R}}}}  = {\left( {1 - \dfrac{d}{R}} \right)^{ - \dfrac{1}{2}}} \approx 1 + \dfrac{1}{2}\dfrac{d}{R}\)

Giải chi tiết:

Khi đưa đồng hồ xuống độ sâu d thì:

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \sqrt {\dfrac{g}{{{g_d}}}} \\{g_d} = g\dfrac{{\left( {R - d} \right)}}{R}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \sqrt {\dfrac{R}{{\left( {R + h} \right)}}}  = \sqrt {\dfrac{1}{{1 - \dfrac{d}{R}}}}  = {\left( {1 - \dfrac{d}{R}} \right)^{ - \dfrac{1}{2}}} \approx 1 + \dfrac{1}{2}\dfrac{d}{R}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{d}{{2R}} \Rightarrow {T_2} > {T_1}\)

→ Khi đưa đồng hồ lên mặt đất thì đồng hồ chạy nhanh

Chọn A.