Cho 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số c...

Câu hỏi: Cho 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình là:\(\begin{gathered}
{x_1} = 1,5\cos \left( {100\pi t} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \hfill \\
{x_2} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \hfill \\
{x_3} = \sqrt 3 \cos \left( {100\pi t + \frac{{5\pi }}{6}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm. \hfill \\
\end{gathered} \) Phương trình dao động tổng hợp của 3 dao động trên là:

A \(x=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\,\,cm\)

B \(x=\sqrt{3}\cos \left( 200\pi t \right)\,\,cm\)

C \(x=\sqrt{3}\cos \left( 200\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\,\,cm\)

D \(x=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t \right)\,\,cm\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ vecto để xác định biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp.

Giải chi tiết:

Ta có giản đồ vecto:

Từ giản đồ vecto, ta thấy \(\overrightarrow{{{A}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{A}_{2}}}\Rightarrow {{A}_{12}}=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}}=\sqrt{1,{{5}^{2}}+{{\left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}}=\sqrt{3}\,\,\left( cm \right)\)

Theo quy tắc hình bình hành, ta thấy: \({{A}_{3}}={{A}_{12}}=A=\sqrt{3}\,\,\left( cm \right)\)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp: \(\varphi =\frac{\pi }{2}\,\,\left( rad \right)\)

Phương trình dao động tổng hợp: \(x=\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\,\,cm\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Tổng hợp dao động điều hòa - Đề 2

↑