Cho \(a,b \in \mathbb{R},a < b\) và hàm số \(y...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} .\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx = \int {{x^5}dx}  = \frac{{{x^6}}}{6} + C} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow f\left( 0 \right) = 0 \Leftrightarrow C = 0 \Rightarrow f\left( x \right) = \frac{{{x^6}}}{6}.\\ \Rightarrow \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^b {\frac{{{x^6}}}{6}} dx = \left. {\frac{{{x^7}}}{{42}}} \right|_a^b = \frac{{{b^7} - {a^7}}}{{42}}.\end{array}\)

Chọn C.