Cho số \(A = {1994^{2005}}\). Tìm chữ số tận cùng...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm m chữ số tận cùng của số A là tìm số dư khi chia A cho \({10^m}\).

Giải chi tiết:

Xét số dư khi chia A cho \(10\). Ta có: \(1994 \equiv 4\) \(\left( {\bmod 10} \right)\)

Ta xét số dư khi chia A cho 2 và 5.

Ta có: \(1994 \equiv 0\,\,\,\left( {\bmod 2} \right)\)

            \(1994 \equiv 4\,\,\,\left( {\bmod 5} \right) \equiv  - 1\,\,\,\left( {\bmod 5} \right)\)   

\( \Rightarrow {1994^{2005}} \equiv {\left( { - 1} \right)^{2005}}\,\,\,\left( {\bmod 5} \right) \equiv \left( { - 1} \right)\,\,\,\left( {\bmod 5} \right) \equiv 4\,\,\left( {\bmod 5} \right)\)    

\( \Rightarrow A \equiv 4\,\,\,\left( {\bmod 10} \right)\).

Vậy chữ số tận cùng của A là 4.