Cho đa thức bậc ba \(P\left( x \right)\) thỏa mãn...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình.

Giải chi tiết:

Đặt \(P\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d.\) Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}P\left( { - 1} \right) =  - a + b - c + d =  - 11\\P\left( 1 \right) = a + b + c + d =  - 1\\P\left( 2 \right) = 8a + 4b + 2c + d = 1\\P\left( 3 \right) = 27a + 9b + 3c + d = 9\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b =  - 3\\c = 4\\d =  - 3\end{array} \right..\) Suy ra \(P\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 4x - 3.\)

Vậy \(P\left( {2020} \right) = 8230174877.\)