Đoạn mạch gồm một cuộn dây có điện trở R và độ tự...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công suất của đoạn mạch điện xoay chiều: \(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện trong mạch: \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Công suất tiêu thụ cực đại trong mạch: \({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{R}\)

Giải chi tiết:

Khi C = C₁, độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là:

\(\begin{gathered}
\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} \Rightarrow \tan \left( {\frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} \hfill \\
\Rightarrow \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = - \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {Z_L} - {Z_C} = - \frac{R}{{\sqrt 3 }} \hfill \\
\end{gathered} \)

Công suất tiêu thụ của mạch khi đó là:

\(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + \dfrac{{{R^2}}}{3}}} \Rightarrow P = \dfrac{3}{4}\dfrac{{{U^2}}}{R}\)

Công suất tiêu thụ cực đại trong mạch là:

\({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{R} = {P_0} \Rightarrow {P_0} = \dfrac{4}{3}.\dfrac{3}{4}\dfrac{{{U^2}}}{R} = \dfrac{4}{3}P\)

Chọn A.