Cho 

Câu hỏi: Cho $\left(H\right)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y^2=2x$, cung tròn có phương trình $y=\sqrt{8-x^2}$ (với $0\le x\le 2\sqrt{2}$) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của $\left(H\right)$ bằng

A. $\frac{2\mathrm{\pi }+3}{3}$

B. $\frac{2+3\mathrm{\pi }}{3}$

C. $\frac{4\left(2\sqrt[4]{8}-1\right)}{3}$

D. $\frac{5\sqrt{3}-2\mathrm{\pi }}{3}$