Cắt một vật thể 

Câu hỏi: Cắt một vật thể $\left(T\right)$ bởi hai mặt phẳng $\left(P\right)$ và $\left(Q\right)$ vuông góc với trục Ox lần lượt tại $x=a, x=b\left(a<b\right)$. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm $x\left(a\le x\le b\right)$ cắt $\left(T\right)$ theo thiết diện có diện tích là $S\left(x\right)$. Giả sử $S\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ . Thể tích V của phần vật thể  giới hạn bởi hai mặt phẳng $\left(P\right)$và $\left(Q\right)$được cho bởi công thức nào dưới đây?

A. $V=\mathrm{\pi }{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}{\mathrm{S}}^2\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

B. $V={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\mathrm{S}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

C. $V=\mathrm{\pi }{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\mathrm{S}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

D. $V={\mathrm{\pi }}^2{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\mathrm{S}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$