Với mỗi số thực x, gọi

Câu hỏi: Với mỗi số thực x, gọi $f\left(x\right)$ là giá trị nhỏ nhất trong các số $g_1\left(x\right)=4x+1,g_2\left(x\right)=x+2$$, g_3\left(x\right)=-2x+4$. Giá trị lớn nhất của $f\left(x\right)$ trên $\mathrm{ℝ}$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{8}{3}$

D. 3