Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

- Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

Xét A:

nên hàm $y={2018}^x$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ 

Xét B: Có $y={\left(\frac{1}{3}\right)}^x$

$\Rightarrow y^{;}={\left(\frac{1}{3}\right)}^x.\ln \left(\frac{1}{3}\right)=-{\left(\frac{1}{3}\right)}^x.\ln 3<0,\forall x\in \mathrm{ℝ}$

nên hàm số $y=3^{-x}$ nghịch biến trên

Xét C:

nên hàm số $y={\left(\sqrt{x}\right)}^x$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$

Xét D: Có $y^{\text{'}}=e^x>0, \forall x\in \mathrm{ℝ}$ nên hàm số $y=e^x$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$