Đặt điện áp xoay chiều

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u = 100 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{3}) (V)$ (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở $100 Ω$ , cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm $\frac{1}{π} H$ và tụ điện có điện dung C thay đổi được (hình vẽ). $V_{1}, V_{2}$ và $V_{3}$ là các vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn. Điều chỉnh C để tổng số chỉ của ba vôn kế có giá trị cực đại, giá trị cực đại này là:

A. 248 V

B. 284 V

C. 361 V

D. 316 V

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D

Ta có: $Z_{L} = ω L = 100 Ω$ . Đặt $Z_{C} = x$

ta có: $f (x) = U_{1} + U_{2} + U_{3} = I (Z_{C} + Z_{L} + R) = \frac{U (Z_{C} + Z_{L} + R)}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{100 (x + 200)}{\sqrt{100^{2} + {(100 - x)}^{2}}}$

Đạo hàm $f (x)$ theo x ta có: $f' = \frac{100 \sqrt{100^{2} + {(100 - x)}^{2}} - \frac{(2 x - 200) 100 (x + 200)}{2 \sqrt{100^{2} + {(100 - x)}^{2}}}}{100^{2} + {(100 - x)}^{2}}$

Ta có: $f' = 0 \Leftrightarrow [100^{2} + {(100 - x)}^{2}] - (x - 100) (x + 200) = 0 \Rightarrow x = \frac{400}{3}$

$\Rightarrow f = 316, 23$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử thpt quốc gia môn Vật Lí cực hay có lời giải chi tiết !!

↑