Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A là $\frac{x}{1} = \frac{y - 6}{- 4} = \frac{z - 6}{- 3} .$ Biết rằng điểm $M (0; 5; 3)$ thuộc đường thẳng AB và điểm $N (1; 1; 0)$ thuộc đường thẳng AC. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AC?

A. $\bar{u_{1}} = (1; 2; 3)$

B. $\bar{u_{2}} = (0; - 2; 6)$

C. $\bar{u_{3}} = (0; 1; - 3)$

D. $\bar{u_{4}} = (0; 1; 3)$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 6}{- 4}; \frac{z - 6}{- 3} .$

Gọi $H (t; 6 - 4 t; 6 - 3 t) \in d$ là hình chiếu vuông góc của M trên d

Ta có: $\vec{M H} = (t; t - 4 t; 3 - 3 t)$ , cho $\vec{M H} . \vec{u_{d}} = 1 + 16 t - 4 + 9 t - 9 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{2} \Rightarrow H (\frac{1}{2}; 4; \frac{9}{2})$

Khi đó $M' (1; 3; 6)$ suy ra vecto chỉ phương cuả $\vec{A C}$ là $\vec{M' N} = (0; - 2 - 6) = - 2 (0; 1; 3)$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay !!

↑