Cho hình chóp tam giác đều có cạnh...

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

$AG=\frac{2}{3}AH=\sqrt{2}$ 

Trong  $\Delta SGAcóSA=\sqrt{A{G}^2+S{G}^2}=\sqrt{3}$

Gọi E là trung điểm của cạnh SA. Mặt phẳng

trung trực cạnh SA cắt SG tại I suy ra  $\text{IS}=IA=IB=IC$

Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

Ta có $\Delta SEI~\Delta SGA$ suy ra $\frac{SE}{SG}=\frac{IS}{SA}\Rightarrow IS=\frac{SE.SA}{SG}=\frac{3}{2}$

$S_{Mat cau}=4\pi R^2=9\pi$