Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a=12cm,...

- Hướng dẫn giải

Kẻ AO kéo dài cắt BC tại I

Ta có: AI ⊥ BC (tính chất tam giác đều)

BI = IC = 1/2 BC

Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông AIB,ta có:

$A{B}^2=B{I}^2+A{I}^2$

Suy ra: $A{I}^2=A{B}^2-B{I}^2={12}^2-6^2$=108

AI = $\sqrt{108}$ cm

Vì tam giác ABC đều nên O là trọng tâm của tam giác ABC

Ta có: OI = 1/3.AI = 1/3.$\sqrt{108}$ cm

Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông SOI ta có:

$S{I}^2=S{O}^2+O{I}^2$ = 8 + 1/9 .108 = 76

SI = $\sqrt{76}$ cm

Vậy $S_{xq}$ = Pd= [(12.3):2]. $\sqrt{76}$ =18$\sqrt{76}$ cm