Cho hàm số y = f(x)

Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f(0) = 0; f(1) = 1 và ${\int }_0^1\sqrt{1+x^2}{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^{2}dx = \frac{1}{\ln 2}$. Tích phân ${\int }_0^1\frac{f\left(x\right)}{\sqrt{1+x^2}}dx$bằng