Cho hàm số f liên tục trên ℝ

Câu hỏi: Cho hàm số f liên tục trên ℝ thỏa mãn $f\left(x\right)+f\left(-x\right)=\sqrt{2+2\cos 2x}$, với mọi x ϵ ℝ. Giá trị của tích phân $I={\int }_{\frac{-\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}$ là

A.  -2

B.  -7

C.  7

D.  2