Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kế...

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

+ Giả sử M và P thuộc các đường cực đại thì khi đó$MA-MB=k\lambda =7,5cm$ và $PA-PB=\left(k+2\right)\lambda =13,5cm$. Suy ra $\lambda =3cm$.

Tuy nhiên khi đó $k=2,5$ không phải là số nguyên nên trường hợp này loại

+ Giả sử M và P thuộc các đường cực tiểu thì khi đó $MA-MB=\left(k+1/2\right)\lambda =7,5cm$ và $PA-PB=\left(k+1/2+2\right)\lambda =13,5cm$. Suy ra $\lambda =3cm$. Khi kiểm tra lại thấy $k = 2$ thỏa mãn

+ M' đối xứng với M qua trung điểm của AB suy ra $M^{\text{'}}A-M^{\text{'}}B=-7,5cm$

- Số điểm dao động với biên độ cực đại trên $MM\text{'}$ là: 

$$\begin{gathered} M^{\text{'}}A-M^{\text{'}}B\le k\lambda \le MA-MB \\ \iff -7,5\le k.3\le 7,5\iff -2,5\le k\le 2,5. \end{gathered}$$

Vậy có 5 điểm dao động với biên độ cực đại trên $MM\text{'}$.

- Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên $MM\text{'}$ là:

$$\begin{gathered} M^{\text{'}}A-M^{\text{'}}B\le \left(k+0,5\right)\lambda \le MA-MB \\ \iff -7,5\le \left(k+0,5\right).3\le 7,5\iff -3\le k\le 2. \end{gathered}$$

Vậy có 6 điểm dao động với biên độ cực tiểu trên $MM\text{'}$