Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục, không âm trên $\left[0;3\right]$ thỏa $f\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)=2x\sqrt{f^2\left(x\right)+1}$ với mọi $x\in \left[0;3\right]$ và $f\left(0\right)=0$. Giá trị của$f\left(3\right)$ bằng

A. 0

B. 1

C. $\sqrt{3}$

D. $3\sqrt{11}$