Tính đạo hàm của hàm số

Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số $y=2^x{\log }_{2}x$.

A. $y^{\text{'}}=2^x\ln 2\left({\log }_{2}x+\frac{1}{x}\right)$

B. $y^{\text{'}}=2^x\left({\log }_{2}x+\frac{1}{x}\right)$.

C. $y^{\text{'}}=2^x\ln 2.{\log }_{2}x+2^x.\frac{1}{x\ln 2}$.

D. $y^{\text{'}}=2^x\ln 2.{\log }_{2}x-2^x.\frac{1}{x\ln 2}$.