Gọi

Câu hỏi: Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. 15

B. 17

C. 19

D. 20

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có

$z^{2} + 2 z + 10 = 0 \Leftrightarrow {(z + 1)}^{2} + 9 = 0 \Leftrightarrow {(z + 1)}^{2} = - 9 = {(3 i)}^{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} z = z_{1} = - 1 + 3 i \Rightarrow |z_{1}| = \sqrt{10} \\ z = z_{2} = - 1 - 3 i \Rightarrow |z_{2}| = \sqrt{10} \end{array}$