Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc...

Câu hỏi: Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó

A. 15 (km)

B. $\frac{32}{3} (k m)$

C. 12 (km)

D. $\frac{35}{3} (k m)$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Phương trình vận tốc theo thời gian là Parabol có dạng: $y = a x^{2} + b x + 1$

Do Parabol có đỉnh I(2;5) nên $\{\begin{cases} - \frac{b}{2 a} = 2 \\ y (2) = 4 a + 2 b + 1 = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 1 \\ b = 4 \end{cases}$

Khi đó quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đầu là

$S = \int_{0}^{1} (- x^{2} + 4 x + 1) d x + \int_{1}^{3} 4 d x = \frac{32}{3} k m$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

↑