Dao động điện từ trong mạch LC là dao động điều hò...

Câu hỏi: Dao động điện từ trong mạch LC là dao động điều hòa. Khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm là 1,2 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,8 mA. Còn khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm là 0,9 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 2,4 mA. Biết độ tự cảm của cuộn dây L=5mH. Điện dung của tụ điện và năng lượng điện từ của đoạn mạch tương ứng bằng:

A. $20 n F v à 2, 25 . 10^{- 9} J;$

B. $200 n F v à 2, 25 . 10^{- 8} J$ .

C. $20 n F v à 2, 25 . 10^{- 8} J;$

D. $22, 5 n F v à 2, 25 . 10^{- 8} J .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C.

$q = Q_{0} = \cos (ω t + φ) \Rightarrow u = \frac{q}{C} = \frac{Q_{0}}{C} \cos (ω t + φ) \Rightarrow \frac{C u}{Q_{0}} = \cos (ω t + φ) (1) i = q' (t) = - ω Q_{0} \sin (ω t + φ) \Rightarrow \frac{i}{ω Q_{o}} = - \sin (ω t + φ) (2)$

Từ (1) và (2) suy ra:

${(\frac{u C}{Q_{0}})}^{2} + {(\frac{i}{ω Q_{0}})}^{2} = 1 \Rightarrow u^{2} C^{2} + L C . i^{2} = {Q_{0}}^{2}$ (Vì $ω = \frac{1}{\sqrt{L C}}$ )

Do đó : $\{\begin{array}{l} u_{1}^{2} + C^{2} + L C . i_{1}^{2} = {Q_{0}}^{2} \\ u_{2}^{2} + C^{2} + L C . i_{2}^{2} = {Q_{0}}^{2} \end{array} \Rightarrow C^{2} (u_{1}^{2} - u_{2}^{2}) + L C (i_{1}^{2} - i_{2}^{2}) = 0 \Rightarrow C = - \frac{L (i_{1}^{2} - i_{2}^{2})}{(u_{1}^{2} - u_{2}^{2})} = - \frac{5 . 10^{- 3} [(1, 8 . 10^{- 3}) - {(2, 4 . 10^{- 3})}^{2}]}{1, 2^{2} - 0, 9^{2}} = 2 . 10^{- 8} F = 20 n F w = \frac{1}{2} {C u}_{1}^{2} + \frac{1}{2} L i_{1}^{2} = \frac{1}{2} . 2 . 10^{- 8} . 1, 2^{2} + \frac{1}{2} . 5 . 10^{- 3} . {(1, 8 . 10^{- 3})}^{2} = 2, 25 . . 10^{- 8} J$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Top 4 Đề thi Vật Lí 12 Học kì 2 có đáp án !!

↑