Gia đình Thầy Hùng ĐZ xây một bể nước dạng h...

Câu hỏi: Gia đình Thầy Hùng ĐZ xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng được làm bằng bê tông có giá 250.000 đồng/m², thân bể được xây bằng gạch có giá 200.000 đồng/m²và nắp bể làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/m². Hỏi chi phí thấp nhất gia đình Thầy cần bỏ ra để xây dựng bể nước là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 2.017.332 đồng

B. 2.017.331 đồng

C. 2.017.333 đồng

D. 2.017.334 đồng

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi kích thước hình hộp chữ nhật lần lượt là x, 3x, h (cm)

Thể tích hình hộp chữ nhật là $V = 3 x^{2} h = 2, 018 \Leftrightarrow x h = \frac{2, 018}{3 x}$

Số tiền làm đáy bể là $T_{1} = 250.3 x^{2} = 750 x^{2}$ nghìn đồng

Số tiền làm thân bể là $T_{2} = 200 . (2 x h + 2.3 x h) = 1600 x h$ nghìn đồng

Số tiền làm nắp bể là $T_{3} = 100.3 x^{2} = 300 x^{2}$ nghìn đồng

Số tiền tổng cộng để xây bể là $T = 1050 x^{2} + 1600 x h = 1050 x^{2} + \frac{16144}{15 x}$

Áp dụng BĐT An- Gm, ta có $1050 x^{2} + \frac{8072}{15 x} + \frac{8072}{15 x} \geq 3 \sqrt[3]{1050 x^{2} . \frac{8072}{15 x} . \frac{8072}{15 x}} \approx 2017, 333$

Vậy số tièn nhỏ nhất cần bỏ ra là 2.017.333 đồng

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

↑