Cho biết tập xác định của hàm số

Câu hỏi: Cho biết tập xác định của hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} (- 1 + \log_{\frac{1}{4}} x)$ là một khoảng có độ dài $\frac{m}{n}$ (phân số tối giản). Tính giá trị m + n.

A. 6

B. 5

C. 4

D. 7

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

$\{\begin{cases} x > 0 \\ - 1 + \log_{\frac{1}{4}} x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ \log_{\frac{1}{4}} x > 1 \end{cases} \Leftrightarrow x > \frac{1}{4} \Rightarrow \{\begin{cases} m = 1 \\ m = 4 \end{cases} \Rightarrow m + n = 5$