Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hì...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy (ABCD). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng $α$ với $\tan α = \frac{\sqrt{10}}{5}$ . Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD).

A. $60 °$

B. $69, 3 °$

C. $90 °$

D. $45 °$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $\{\begin{cases} C B ⊥ A B \\ C B ⊥ S A \end{cases} \Rightarrow C B ⊥ (S A B)$

Do đó $\hat{(S C; (S A B))} = \hat{C S B} = α$

$\Rightarrow S B = \frac{a}{\tan α} = \frac{5 a}{\sqrt{10}} \Rightarrow S A = \sqrt{S B^{2} - A B^{2}} = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

Ta có $\hat{(S O; (A B C D))} = \hat{S O A}$ trong đó $t a n \hat{S C A} = \frac{S A}{O A} = \frac{\frac{a \sqrt{6}}{2}}{\frac{a \sqrt{2}}{2}} = \sqrt{3}$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

↑

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hì...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy (ABCD). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng α với tanα=105. Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD).

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy (ABCD). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng $α$ với $\tan α = \frac{\sqrt{10}}{5}$ . Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD).