Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $AB=a, BC=3a.$ Hai mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc $30°$. Tính thể khối chóp S.ABCD theo a.

A. $\sqrt{30}{a}^3\left(dvtt\right)$

B. $\sqrt{10}{a}^3\left(dvtt\right)$

C. $\frac{\sqrt{10}}{3}{a}^3\left(dvtt\right)$

D. $\frac{\sqrt{30}{a}^3}{3}\left(dvtt\right)$