Cho hình chóp S.ABC c...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có $S A = 8$ , SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại A, $B C = 7$ . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.

A. $\sqrt{113}$

B. $\frac{\sqrt{113}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{113}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{113}}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi M là trung điểm của BC. Suy ra M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC. Kẻ đường thẳng D đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (ABC), D chính là trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.

Trong mặt phẳng chứa SA và D, dựng đường trung trực d của SA. d $\cap$ D = O