Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác...

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\), \(AB = a\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC\), tam giác \(SAC\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\), biết góc giữa \(SB\) và mặt phẳng đáy bằng \({45^0}\).

A \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

C \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)