Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {1...

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {1 \over {\sqrt x {{\left( {2\sqrt x + 1} \right)}^2}}},\,\,x > 0$ là:

$- {1 \over {2\left( {2\sqrt x + 1} \right)}} + C$

${{\sqrt x } \over {2\sqrt x + 1}} + C$

${1 \over {2\sqrt x + 1}} + C$

${{ - 1} \over {2\sqrt x + 1}} + C$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt $t = 2\sqrt x + 1$

Giải chi tiết:

Đặt $t = 2\sqrt x + 1 \Leftrightarrow dt = {1 \over {\sqrt x }}dx$ , khi đó ta có: $\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{}^{} {{{dt} \over {{t^2}}}} = - {1 \over t} + C = - {1 \over {2\sqrt x + 1}} + C$

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Tìm nguyên hàm tích phân hàm số chứa căn - Có lời giải chi tiết

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {1...

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=1√x(2√x+1)2,x>0f\left( x \right) = {1 \over {\sqrt x {{\left( {2\sqrt x + 1} \right)}^2}}},\,\,x > 0 là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {1 \over {\sqrt x {{\left( {2\sqrt x + 1} \right)}^2}}},\,\,x > 0$ là: