Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\...

Câu hỏi: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\left( 3\text{x}-8 \right)\ln \left( 2\text{x}+1 \right)>0\)

A \(S=\left( -\frac{1}{2};2 \right)\cup \left( \frac{8}{3};+\infty \right)\)

B \(S=\left( -\frac{1}{2};0 \right)\cup \left( 0;\frac{8}{3} \right)\)

C \(S=\left( -\frac{1}{2};\frac{8}{3} \right)\)

D \(S=\left( -\frac{1}{2};0 \right)\cup \left( \frac{8}{3};+\infty \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải bất phương trình tích

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left( {3{\rm{x}} - 8} \right)\ln \left( {2{\rm{x}} + 1} \right) > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}3x - 8 > 0\\\ln \left( {2x + 1} \right) > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}3x - 8 < 0\\\ln \left( {2x + 1} \right) < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > \frac{8}{3}\\2x + 1 > 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < \frac{8}{3}\\0 < 2x + 1 < 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \frac{8}{3}\\ - \frac{1}{2} < x < 0\end{array} \right.\end{array}\)

Chọn đáp án D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12 (ĐỀ SỐ 1) CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

↑