Gọi\({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là hai nghiệm của phươn...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ t = 2^x và chuyển điều kiện của x về điều kiện của t

Giải chi tiết:

Phương trình đã cho tương đương với

\(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {{4^x} - {{6.2}^x} + 2} \right) = x + 2\\ \Leftrightarrow {4^x} - {6.2^x} + 2 = {2^{x + 2}}\\ \Leftrightarrow {4^x} - {10.2^x} + 2 = 0\\ \Leftrightarrow {t^2} - 10t + 2 = 0{\rm{ }}\left( {t = {2^x} > 0} \right)\end{array}\)

Dễ thấy phương trình trên có 2 nghiệm t₁, t₂ phân biệt thỏa mãn

\({{t}_{1}}{{t}_{2}}=2\Rightarrow {{2}^{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}}=2\Rightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=1\)

Chọn đáp án A