1) Chứng tỏ rằng các phương trình...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm phương trình bậc nhất.

Giải chi tiết:

1) Chứng minh các phương trình sau vô nghiệm.

\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}7\left( {x - 1} \right) = 13 + 7x\\ \Leftrightarrow 7x - 7 = 13 + 7x\\\Leftrightarrow 7x - 7x = 13 + 7\\ \Leftrightarrow 0 = 20\end{array}\)

 Điều này vô lí. 

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

\(\begin{array}{l}{\rm{b)}}8\left( {5 + 1,5x} \right) = 12x\\\Leftrightarrow 40 + 12x = 12x\\\Leftrightarrow 40 = 12x - 12x\\\Leftrightarrow 40 = 0\end{array}\)

Điều này vô lí.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

2) Chứng minh phương trình sau vô số nghiệm.

\(\begin{array}{l}{\left( {x + 2} \right)^2} = {x^2} + 2x + 2\left( {x + 2} \right)\\\Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 = {x^2} + 2x + 2x + 4\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x - {x^2} - 2x - 2x = 4 - 4\\ \Leftrightarrow 0 = 0\end{array}\)

Điều này luôn đúng với mọi \(x \in R\).

Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm.