Tìm số nguyên \(x\) lớn nhất thỏa mãn mỗi bất phươ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

-  Áp dụng quy tắc chuyển vế và liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

 - Quy đồng mẫu số, bỏ mẫu.
 - Tìm khoảng của x
 - Suy ra x  nguyên lớn nhất cần tìm

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
a)\;\; - 5,3 + 0,4x < 0,6\\
\Leftrightarrow 0,4x < 0,6 + 5,3\\
\Leftrightarrow 0,4x < 5,9\\
\Leftrightarrow x < 14,75.
\end{array}\)

Vậy x nguyên cần tìm lớn nhất là x =14.

\(\begin{array}{l}
b)\;\;1,5 - (2,4 - 0,5x) < 4,9\\
\Leftrightarrow 1,5 - 2,4 + 0,5x < 4,9\\
\Leftrightarrow 1,5 - 2,4 - 4,9 < - 0,5x\\
\Leftrightarrow - 5,8 < - 0,5x\\
\Leftrightarrow 11,6 > x.
\end{array}\)

Vậy x nguyên cần tìm là 11.

\(\begin{array}{l}
c)\;\frac{{2x + 2}}{5} + \frac{3}{{10}} > \frac{{3x - 2}}{4}\\
\Leftrightarrow \frac{{4\left( {2x + 2} \right)}}{{20}} + \frac{{3.2}}{{20}} > \frac{{5\left( {3x - 2} \right)}}{{20}}\\
\Leftrightarrow 8x + 8 + 6 > 15x - 10\\
\Leftrightarrow 14 + 10 > 15x - 8x\\
\Leftrightarrow 7x < 24\\
\Leftrightarrow x < \frac{{24}}{7} \approx 3,42
\end{array}\)

Vậy giá trị x nguyên lớn nhất là  \(x=4\)

\(\begin{array}{l}
d)\;\frac{{2x + 1}}{5} - \frac{{2x - 2}}{3} < 15\\
\Leftrightarrow \frac{{3\left( {2x + 1} \right)}}{{15}} - \frac{{5\left( {2x - 2} \right)}}{{15}} > 15.15\\
\Leftrightarrow 6x + 3 - 10x + 10 > 225\\
\Leftrightarrow - 4x > 225 - 10 - 3\\
\Leftrightarrow - 4x > 212\\
\Leftrightarrow x < - 53
\end{array}\)

Vậy giá trị x nguyên lớn nhất là \(x=-54\)

Chọn A