Đặt điện áp xoay chiều u =U0cosωt V và...

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều u =U₀cosωt V vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2 lần và dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc sau bằng

A \({2 \over {\sqrt 5 }}\)

B \({{\sqrt 3 } \over 2}\)

C \({1 \over {\sqrt 5 }}\)

D \({{\sqrt 2 } \over 2}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chuẩn hóa số liệu

Giải chi tiết:

Đáp án A

Ta có \({\varphi _1} - {\varphi _2} = {\pi \over 2} = > \tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} = - 1 \Leftrightarrow {{{Z_L} - {Z_C}} \over R}.{{{Z_L}} \over R} = 1\)

Chuẩn hóa

\(\eqalign{
& R = 1 = > {Z_L} - {Z_C} = - {1 \over {{Z_L}}} \cr
& {U_{{R_2}}} = 2{U_{{R_1}}} = > {Z_1} = 2{Z_2} = > 1 + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = 4 + 4Z_L^2 \cr} \)

Thay \({Z_L} - {Z_C} = - {1 \over {{Z_L}}}\) ta thu được \(1 + {{{R^4}} \over {Z_L^2}} = 4 + 4Z_L^2 = > 4Z_L^2 + 3Z_L^2 - 1 = 0 = > {Z_L} = {1 \over 2}\)

Vậy hệ số công suất của mạch \(cos\varphi = {1 \over {\sqrt {{1^2} + {{\left( {{1 \over 2}} \right)}^2}} }} = {2 \over {\sqrt 5 }}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Phương pháp chuẩn hóa số liệu ( đề 2)

↑