Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Tích vô hướng \(\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa tích vô hướng của 2 vecto  $\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right).$

Giải chi tiết:

Đưa về 2 vector chung gốc để tìm góc giữa hai vector ta có 

$\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = \left( {\overrightarrow {CE} ,\overrightarrow {CB} } \right) = \widehat {ECB} = {180^0} - \widehat {ACB} = {180^0} - {45^0} = {135^0}.$

$\Rightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB}  = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\left| {\overrightarrow {CB} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = a\sqrt 2 .a.cos{135^0} = a\sqrt 2 .a.\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) =  - {a^2}.$

Chọn C.