Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(- 1...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bài toán đưa về dạng tìm hình chiếu của M lên mặt phẳng (P)

Giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}H \in (P)\\MH\min \end{array} \right. \Leftrightarrow \) H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P).

Ta có:

\(MH:\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MH}  = \overrightarrow {{n_P}}  = (1;1;1)\\M( - 1;1;0)\end{array} \right. \Rightarrow MH:\left\{ \begin{array}{l}x = t - 1\\y = t + 1\\z = t\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {t - 1;t + 1;t} \right)\)

Tọa độ điểm H thỏa mãn:  \(t - 1 + t + 1 + t - 3 = 0 \Leftrightarrow 3t - 3 = 0 \Leftrightarrow t = 1\)

\( \Rightarrow H\left( {0;2;1} \right)\)

Chọn A