Cho  \(A=\frac{19}{24}-\frac{1}{2}+\frac{-1}{3}-\f...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng công thức: \(\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{a}{b}+\left( -\frac{c}{d} \right)\) để tính A và B

- Xác định \(x\) đóng vai trò số trừ nên để tìm \(x\) ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu, tức là \(x=A-B\) 

Giải chi tiết:

a) Ta có:

\(\begin{align}  & A=\frac{19}{24}-\frac{1}{2}+\frac{-1}{3}-\frac{7}{24}=\,\,\left( \frac{19}{24}-\frac{7}{24} \right)\,\,-\frac{1}{2}+\frac{-1}{3} \\  & \ \ \ =\frac{12}{24}\,-\frac{1}{2}+\frac{-1}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{-1}{3} \\  & \ \ \ =0+\frac{-1}{3}=\frac{-1}{3}.\,\,\, \\ \end{align}\)

\(\begin{align}  & B=\frac{7}{12}+\frac{5}{6}-\frac{1}{4}-\frac{3}{7}+\frac{-5}{12} \\  & \ \ =\frac{7}{12}+\frac{5}{6}+\frac{-1}{4}+\frac{-3}{7}+\frac{-5}{12} \\  & \ \ =\left( \frac{7}{12}+\frac{5}{6}+\frac{-1}{4}+\frac{-5}{12} \right)+\frac{-3}{7} \\  & \ \ =\left( \frac{7}{12}+\frac{10}{12}+\frac{-3}{12}+\frac{-5}{12} \right)+\frac{-3}{7} \\  & \ \ =\frac{9}{12}+\frac{-3}{7}=\frac{3}{4}+\frac{-3}{7} \\  & \ \ =\frac{21}{28}+\frac{-12}{28}=\frac{9}{28}. \\ \end{align}\)

Vậy \(A=\frac{-1}{3};\,\,B=\frac{9}{28}.\)

b) \(A-x=B\) nên  ta có:

 \(\begin{align} & \frac{-1}{3}-x=\frac{9}{28} \\  & \ \ \ \ \ \ \ x=\frac{-1}{3}-\frac{9}{28} \\  & \ \ \ \ \ \ \ x=\frac{-28}{84}+\frac{-27}{84} \\  & \ \ \ \ \ \ \ x=\frac{-55}{84}. \\ \end{align}\)

Chọn D