Cho hai đa thức \(f(x)=-x^5+2x^4-x^2-1; g(x) =-6+2...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

-        Để trừ hai đa thức, ta nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau và rút gọn.

-        Thay \(x=-1\) vào đa thức h(x) vừa tìm được để tìm giá trị của h(x).

Giải chi tiết:

\(\begin{align}  & h(x)=f(x)-g(x)=\left( -{{x}^{5}}+2{{x}^{4}}-{{x}^{2}}-1 \right)-\left( -6+2x-3{{x}^{3}}-{{x}^{4}}+3{{x}^{5}} \right)\,\,\, \\  & \ \ \ \ \ \ \ =-{{x}^{5}}+2{{x}^{4}}-{{x}^{2}}-1+6-2x+3{{x}^{3}}+{{x}^{4}}-3{{x}^{5}} \\  & \ \ \ \ \ \ \ =\left( -{{x}^{5}}-3{{x}^{5}} \right)+\left( 2{{x}^{4}}+{{x}^{4}} \right)+3{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x+5 \\  & \ \ \ \ \ \ \ =-4{{x}^{5}}+3{{x}^{4}}+3{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x+5. \\ \end{align}\)

Thay \(x=-1\) vào đa thức h(x) ta có: \(-4.{{(-1)}^{5}}+3.{{(-1)}^{4}}+3.{{(-1)}^{3}}-{{(-1)}^{2}}-2.(-1)+5=-4.(-1)+3.1+3.(-1)-1+2+5=10\)

Vậy giá trị của h(x) là 10 tại \(x=-1\)

Chọn C