Cho hai điểm \(A\left( {1;\,\,6} \right),\,\,B\lef...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cho \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {{a_1};\,\,{b_1}} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {{a_2};\,\,{b_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}}  = \overrightarrow {{u_2}}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} = {b_2}\end{array} \right..\)

Giải chi tiết:

Gọi \(C\left( {a;\,\,b} \right)\) là điểm cần tìm. Ta có: \(\overrightarrow {CA}  = \left( {1 - a;\,\,6 - b} \right);\,\,\,\overrightarrow {CB}  = \left( {6 - a;\,\,3 - b} \right).\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {CA}  = 2\overrightarrow {CB}  \Leftrightarrow \left( {1 - a;\,\,6 - b} \right) = 2\left( {6 - a;\,\,3 - b} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - a = 2\left( {6 - a} \right)\\6 - b = 2\left( {3 - b} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - a = 12 - 2a\\6 - b = 6 - 2b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 11\\b = 0\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {11;\,\,0} \right).\end{array}\)

Chọn  B.