Một người dùng kính lúp để quan sát một vật nhỏ ca...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Vẽ ảnh của vật qua kính lúp ảnh là ảnh ảo, cùng chiều với vật và lớn hơn vật.

b) Từ hình vẽ, sử dụng tính chất đồng dạng của tam giác hoặc công thức thấu kính

\(\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f}\)

\(k = - \frac{{d'}}{d}\)

c) Dịch chuyển kính lúp về phía vật thì khoảng cách vật – tk gần hơn: d₁ = 10 – 2,5 = 7,5 cm. Áp dụng tính chất đồng dạng của tam giác hoặc công thức thấu kính để xác định vị trí, tính chất ảnh.

Giải chi tiết:

a) 

Vẽ ảnh của vật qua kính lúp ảnh là ảnh ảo , cùng chiều với vật và lớn hơn vật .

b)

- Xét  ∆ABO và tam giác ∆A’B’O

Có: \(\widehat A = \widehat {A'} = {90^0};\widehat {AOB} = \widehat {A'OB'}\)  (góc chung)

Nên ∆ABO ~ ∆A’B’O

Ta có các tỉ số đồng dạng:  

\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AO}}{{A'O}} \Leftrightarrow \frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}}\)

- Xét ∆OIF’ và ∆A’B’F’

Có:  \(\widehat {IF'O} = \widehat {B'F'A'};\widehat O = \widehat {A'} = {90^0}\)

Nên ∆OIF’ ~ ∆A’B’F’ .

Ta có tỉ số đồng dạng: 

\(\frac{{OI}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{F'A'}} \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{OA' + OF'}} \Leftrightarrow \frac{d}{{d'}} = \frac{f}{{d' + f}}\)

Thay số từ đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}} \Leftrightarrow d' = h'.\frac{d}{h} = 3.\frac{{10}}{{0,6}} = 50cm\\
\frac{d}{{d'}} = \frac{f}{{f + d'}} \Leftrightarrow \frac{{10}}{{50}} = \frac{f}{{f + 50}} \Leftrightarrow 10f + 10.50 = 50f\\
\Leftrightarrow 500 = 40f\\
\Leftrightarrow f = 12,5cm
\end{array}\)

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính : d’ = 50cm

Tiêu cự của kính lúp có độ lớn bằng 12,5cm

c)

Dịch chuyển kính lúp về phía vật một khoảng 2,5cm, nên khoảng cách từ vật đến thấu kính là :

d₂ = 10 – 2,5 = 7,5 (cm)

- Xét  ∆ABO và tam giác ∆A’B’O

Có: \(\widehat A = \widehat {A'} = {90^0};\widehat {AOB} = \widehat {A'OB'}\) (góc chung)

Nên ∆ABO ~ ∆A’B’O

Ta có các tỉ số đồng dạng:

\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AO}}{{A'O}} \Leftrightarrow \frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}}\)

- Xét ∆OIF’ và ∆A’B’F’

Có: \(\widehat {IF'O} = \widehat {B'F'A'};\widehat O = \widehat {A'} = {90^0}\)

Nên ∆OIF’ ~ ∆A’B’F’ .

Ta có tỉ số đồng dạng:   

\(\frac{{OI}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{F'A'}} \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{OA' + OF'}} \Leftrightarrow \frac{d}{{d'}} = \frac{f}{{d' + f}}\)

Thay số từ đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{d}{{d'}} = \frac{f}{{f + d'}} \Leftrightarrow \frac{{7,5}}{{d'}} = \frac{{12,5}}{{12,5 + d'}} \Leftrightarrow 7,5d' + 12,5.7,5 = 12,5d'\\
\Leftrightarrow 12,5.7,5 = 4d'\\
\Leftrightarrow d' = 18,75cm\\
\frac{h}{{h'}} = \frac{d}{{d'}} \Leftrightarrow h' = d'.\frac{h}{d} = 18,75.\frac{{0,6}}{{7,5}} = 1,5cm
\end{array}\)

Vậy ảnh của vật cách kính lúp 18,75 cm .

Ảnh là ảnh ảo vì d₂ = 7,5 cm < f = 12,5 cm, độ cao ảnh của vật là 1,5 cm.