Trên mặt nước nằm ngang tại hai điểm A và B người...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

- Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: d₂ – d₁  = kλ

- Số cực đại giao thoa trên đoạn thẳng nối 2 nguồn: \( - \frac{{AB}}{\lambda } < k < \frac{{AB}}{\lambda }\)

- Số cực đại giao thoa trên đoạn thẳng CD: \( - \frac{{CB - CA}}{\lambda } \le k \le \frac{{DB - DA}}{\lambda }\)

Giải chi tiết:

Cách giải:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB = a\\\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{3}{4} \Rightarrow AD = CB = \frac{3}{4}a\end{array} \right. \Rightarrow DB = CA = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}}  = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\frac{3}{4}a} \right)}^2}}  = \frac{{5a}}{4}\)

Số cực đại trên đoạn CD bằng số giá trị k nguyên thoả mãn:

\(\frac{{CB - CA}}{\lambda } \le k \le \frac{{DB - DA}}{\lambda }\)

Trên CD có 7 điểm dao động với biên độ cực đại nên:

 \(k \le 3 \Leftrightarrow \frac{{DB - DA}}{\lambda } \le 3 \Leftrightarrow \frac{{\frac{{5a}}{4} - \frac{{3a}}{4}}}{\lambda } \le 3 \Leftrightarrow \frac{a}{\lambda } \le 6\,\,\,\left( 1 \right)\)

Số cực đại trên đoạn AB bằng số giá trị k’ nguyên thoả mãn:

\( - \frac{{AB}}{\lambda } < k' < \frac{{AB}}{\lambda } \Leftrightarrow  - \frac{a}{\lambda } < k' < \frac{a}{\lambda }\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) → k’ < 6

→ Trên AB có tối đa 11 điểm dao động với biên độ cực đại (ứng với k’ = 0; ±1; ±2; ±3; ±4; ±5)

Chọn C