Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có chiều...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng định luật II Niuton \(\sum{\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}}\)

Hệ thức độc lập trong dao động điều hòa \({{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}=1\)

Biểu thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc , quãng đường trong chuyển động nhanh dần đều \(v_{2}^{2}-v_{1}^{2}=2as\)

Giải chi tiết:

Tốc độ góc có giá trị là\(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{50}{0,2}}=5\pi \left( rad/s \right)\)

Phân tích các lực tác dụng lên vật tại thời điểm vật M tách khỏi con lắc như hình dưới

Áp dụng định luật II Niuton lên vật m :\(\vec{N}+{{\vec{F}}_{dh}}=m\vec{a}=>\vec{N}=m\vec{a}-{{\vec{F}}_{dh}}\)

Khi m tách ra khỏi giá thì 

\(\vec N = 0 = > m\vec a = {\vec F_{dh}} = > \left\{ \matrix{
ma = {F_{dh}} = kx = > x = {{0,2.4} \over {50}} = 1,6cm \hfill \cr
\vec a \nearrow \nearrow {{\vec F}_{dh}} \hfill \cr} \right.\)

Áp dụng biểu thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc , quãng đường trong chuyển động nhanh dần đều \(v_{2}^{2}-v_{1}^{2}=2as=>{{v}_{2}}=2as=\sqrt{2.4.3,{{4.10}^{-2}}}=\frac{\sqrt{170}}{25}m/s=4\sqrt{170}cm/s\)

Biên độ dao động của con lắc lò xo là \(A=\sqrt{1,{{6}^{2}}+{{\left( \frac{4\sqrt{170}}{5\pi } \right)}^{2}}}=3,68cm\)

Tại vị trí x = 3cm, tốc độ của vật M là \(v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=5\pi \sqrt{3,{{68}^{2}}-{{3}^{2}}}=33,4cm/s\) gần đáp án A nhât

Chọn A