Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyê...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có 2 nghiệm dương phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

Phương trình \({x^2} + 4mx + {m^2} = 0\) có 2 nghiệm dương phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = {\left( { - 2m} \right)^2} - {m^2} > 0\\S =  - 2m > 0\\P = {m^2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{m^2} > 0\\m < 0\\{m^2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0\).

Kết hợp điều kiện đề bài ta có \(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m \in \left[ { - 2;0} \right)\end{array} \right. \Rightarrow S = \left\{ { - 2; - 1} \right\} \Rightarrow \) Tổng các phần tử trong S bằng -3.

Chọn A.