Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n}...

A Dãy số có \({u_{n + 1}} = a{.3^{n + 1}}\)

B Hiệu số \({u_{n + 1}} - {u_n} = 3.a\)

C Với \(a > 0\) thì dãy số tăng

D Với \(a < 0\) thì dãy số giảm

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét hiệu \(H = {u_{n + 1}} - {u_n}\)

+) Nếu \(H > 0,\,\forall n \in {N^*} \Rightarrow \) Dãy số \({u_n}\) tăng

+) Nếu \(H < 0,\,\forall n \in {N^*} \Rightarrow \) Dãy số \({u_n}\) giảm.

Giải chi tiết:

\({u_n} = a{.3^n} \Rightarrow {u_{n + 1}} = a{.3^{n + 1}} = 3a{.3^n}\; \Rightarrow \) đáp án A đúng.

Với \(a > 0 \Rightarrow {u_{n + 1}} > {u_n} \Rightarrow \) dãy số tăng \( \Rightarrow \) đáp án C đúng.

Với \(a < 0 \Rightarrow {u_{n + 1}} < {u_n} \Rightarrow \) dãy số giảm \( \Rightarrow \) đáp án D đúng.

\({u_{n + 1}} - {u_n} = 3a{.3^n} - a{.3^n} = 2a{.3^n} \Rightarrow \) đáp án B sai.

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm