Dãy nào sau đây là cấp số cộng:

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng \( \Leftrightarrow {u_{n + 1}} = {u_n} + d\,\,\,\left( 1 \right)\,\,\,\,(n \in {N^*},\,\,d\) là hằng số)

Giải chi tiết:

+) Đáp án A. Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = {2^{n + 1}} + 1 - {2^n} - 1 = {2^n}\)

\( \Rightarrow \) Dãy \(({u_n})\) không là CSC.

+) Đáp án B. Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = 3\left( {n + 1} \right) - 1 - 3n + 1 = 3\)

\( \Rightarrow \) Dãy \(({u_n})\) là CSC có công sai \(d = 3\)

+) Đáp án C. Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{n + 1}} - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^n} =  - \frac{2}{3}.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^n}\). 

\( \Rightarrow \) Dãy \(({u_n})\) không là CSC.

+) Đáp án D. Ta có: \({u_1} = 3;\;{u_2} =  - 2;\;{u_3} = 3\) nên dãy  \(({u_n})\) không là CSC.

Chọn B.