Cho A(2; 1), B(0; – 3), C(3; 1). Tìm điểm D để ABC...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc hình bình hành ABCD có: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \)

Hai vecto \(\overrightarrow a \left( {{a_1};\;{a_2}} \right) = \overrightarrow b \left( {{b_1};\;{b_2}} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {b_1}\\{a_2} = {b_2}\end{array} \right..\)

Giải chi tiết:

Gọi \(D\left( {x;y} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {AB}  = \left( { - 2; - 4} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {AC}  = \left( {1;0} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {AD}  = \left( {x - 2;y - 1} \right)\)

ABCD là hình bình hành \( \Rightarrow \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 + x - 2 = 1\\ - 4 + y - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 5\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {5;\;5} \right).\)  

Chọn A.