Cho phương trình : \({{x}^{2}}+2(2m+1)x+3{{m}^{2}}...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm thì ta giải \(\left\{ \begin{align} & \Delta '>0 \\  & S<0 \\  & P>0 \\ \end{align} \right.\) tìm giá trị của \(m\).

Giải chi tiết:

Cách làm:

Xét phương trình \({{x}^{2}}+2(2m+1)x+3{{m}^{2}}=0\).

Phương trình có hai nghiệm phân biệt âm

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S < 0\\P > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{(2m + 1)^2} - 3{m^2} > 0\\ - 2(2m + 1) < 0\\3{m^2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{m^2} + 4m + 1 - 3{m^2} > 0\\2m + 1 > 0\\{m^2} > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 4m + 1 > 0\\2m > - 1\\m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < - 2 - \sqrt 3 \, \vee m > - 2 + \sqrt 3 \\m > \frac{{ - 1}}{2}\\m \ne 0\end{array} \right.\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > - 2 + \sqrt 3 \\m \ne 0\end{array} \right.\end{array}\)

Chọn B.